潜在構造（２）

見えない事象に近い問題として、潜在変数の学習問題があります。潜在変数を含むベイジアンネットワークでは、線形潜在変数グラフ(linear latent variable graph)の学習があります。２層のグラフで、一方が観測できない潜在構造になります。R. Silva, R. Scheines, C. Glymour, and P. Spirtes: Learning the structure of linear latent variable models, J. Machine Learning Res. 7, 191-246 (2006)が参考になります。

観測できない時系列的な状態遷移を扱うには、隠れマルコフモデルやカルマンフィルタモデルに代表される、ダイナミックベイジアンネットワークの学習が用いられます。N. Friedman, K. Murphy, and S. Russell: Learning the structure of dynamic probabilistic networks, Proc. Annual Conf. Uncertainty in Artificial Intelligence, Madison, 139-146 (1998)が参考になります。

確率論だけでなく、命題論理にも、類似の学習の概念があります。帰納論理プログラミングにおける構成的帰納学習は、既存の属性を組み合わせ、普遍性の高い有効な属性を創出する手法です。L. S. Shafti, and E. P. Perez: Constructive induction and genetic algorithms for learning concepts with complex interaction, Proc. Conf. Genetic and Evolutionary Computation, Washington DC, 1811-1818 (2005)が参考になります。

共分散構造分析、構造方程式モデリングも使えます。因果関係に関するモデルの妥当性の検証と因果関係の強さの推定・検定とを行います。調べてみると、参考になる先行研究がいろいろありますね。この領域は、最前線に立つまでに、相当勉強しないと追いつかないです。メインストリームらしいとも言えます。